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  • 北京家教网_高中数学常用检查错误汇总

  • 发布时间:2022-06-11发布人:北京家教网浏览次数:455次
  • 高中数学常用检查错误汇总:
    1、命题的否定别忘记将“存在(彐)”与“所有(倒A)”互换;
    2、函数有关问题一律先看定义域;(注意绝对值——开偶次方绝对值不可忘)
    3、选择填空函数题利用好奇偶性,时常事半功倍;
    4、比较大小常用图像法轻而易举(一般采用同底的指数和对数,通常与“0”和“1”比较);
    5、注意题中给的特殊数值“1”(可乘可除)和“0”(可加可减),以及“正弦方+余弦方=1”等;
    6、必然事件概率为1,反之未必;不可能事件概率为0,反之未必;极值点处导数为0,反之未必;
    7、对数运算性质运用要熟练(对数和差等于真数乘除以及其逆用);
    8、三角函数注意角的范围、符号及值域(1弧度≈57.3度);
    9、诱导公式注意辅助角的正切是余弦系数/正弦系数(注意符号);
    10、降幂公式如果记不住或者怕记错,可以记住余弦二倍角的其中一个,几秒钟即可推出;
    11、正切函数及反比例函数等不可说定义域内单调,必须指明单调区间;
    12、解三角形正弦定理边角互化时,注意等号两边每个因式都有边(或者角),才能互化,注意大边对大角以及角的范围取舍;
    13、①圆锥曲线注意焦点位置,②双曲线渐近线如果记不清是a/b还是b/a,把标准方程右端的“1”改写成“0”即可轻松得出;
    14、直线有关的问题,一律先考虑k不存在和k=0是否符合题意;
    15、排列组合分清有无顺序?是分步还是分类?为了避免分类不重不漏,一定要按照一定规律分类;
    16、分布列注意分清楚是二项分布(关键字“互不影响”、“相互独立”、有放回抽样)还是超几何分布(无放回抽样、产品合格率抽检等);
    17、①向量注意零向量,②共线要考虑同向或反向,③向量共线(交叉相乘之差为0)和向量垂直(对应相乘之和为0)坐标表示不能混淆,④向量乘法不满足结合律;
    18、三点共线(直线外一点)与四点共面(平面外一点)的向量表示时,别忘记系数之和为1;
    19、①立体几何证明注意符号(线面用包含,点线点面用属于),②证明线垂面和面面平行交点不能少,③直线平行于平面,经过这个直线的平面与这个平面相交时,这条直线平行于交线,④正棱柱一定是直棱柱,⑤棱锥求高要注意,⑥正三角形内外心三等分莫忘记,⑦直线平行通常通过辅助线构造三角形中位线或者平行四边形,平行传递性别忘记,⑧直线垂直常作高线、直棱柱、线面垂、面面垂,⑨棱锥圆锥体积别忘记×1/3;
    20、线线角、线面角或面面角正余弦别忘记绝对值,二面角分清锐还是钝;
    21、①等比数列公比不为0,②等差(或等比)数列首项和公差(或公比)最通用,用好性质最省力,③等比数列注意奇数项与偶数项符号分别一致;
    22、二项式分清项的系数(令x=1)和与二项式系数和(2的n次方);
    23、不等式可加不可减,减法先求负;
    24、含有参数一定要注意讨论参数(例如求导之后的二次项系数有参数“a”,一定讨论是否是二次函数?)
    25、复合函数求导时,别忘记对内层函数求导。
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